Algebra Esempi

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = 9 - 4 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 9 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 9 - 4 x$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $\frac{9}{7}$ e $- \frac{4 x}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

Passaggio 1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{4}{7}$ .

$m = - \frac{4}{7}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $- \frac{4}{7}$ e un punto dato $(4, - 2)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Passaggio 6.1.4

$x$ e $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

Passaggio 6.1.5.2

$4$ e $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

Passaggio 6.1.5.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

Passaggio 6.1.6

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 6.2.3

$- 2$ e $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

Passaggio 6.2.5.2

Sottrai $14$ da $16$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

Passaggio 6.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 6.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

Passaggio 6.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

Passaggio 7