Algebra Esempi

y = \sin (4 π x)

$y = \sin (4 π x)$

Passaggio 1

Utilizza la forma

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 1

$a = 1$

b = 4 π

$b = 4 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

1

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo di

\sin (4 π x)

$\sin (4 π x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

b

$b$ con

4 π

$4 π$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 4 π |}

$\frac{2 π}{| 4 π |}$

Passaggio 3.3

4 π

$4 π$ corrisponde approssimativamente a

12.56637061

$12.56637061$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{4 π}

$\frac{2 π}{4 π}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ e

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4 π}

$\frac{2 (π)}{4 π}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4 π

$4 π$ .

\frac{2 (π)}{2 (2 π)}

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{2 π}{2 (2 π)}

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di

π

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{0}{4 π}

$\frac{0}{4 π}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di

0

$0$ e

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi

4

$4$ da

0

$0$ .

Sfasamento:

\frac{4 (0)}{4 π}

$\frac{4 (0)}{4 π}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi

4

$4$ da

4 π

$4 π$ .

Sfasamento:

\frac{4 (0)}{4 (π)}

$\frac{4 (0)}{4 (π)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento:

\frac{4 \cdot 0}{4 π}

$\frac{4 \cdot 0}{4 π}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Sfasamento:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Sfasamento:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Passaggio 4.4

Dividi

0

$0$ per

π

$π$ .

Sfasamento:

0

$0$

Sfasamento:

0

$0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

1

$1$

Periodo:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6