Algebra Esempi

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

Passaggio 1

Moltiplica l'equazione per $7 y - 1$ .

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $(7 y - 1) (x)$ .

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $7 y - 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y x - x = 3 y + 5$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y x - x - 3 y = 5$

Passaggio 4.2

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y x - 3 y = 5 + x$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $7 y x - 3 y$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $y$ da $7 y x$ .

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $y$ da $- 3 y$ .

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $y$ da $y (7 x) + y \cdot - 3$ .

$y (7 x - 3) = 5 + x$

Passaggio 4.4

Dividi per $7 x - 3$ ciascun termine in $y (7 x - 3) = 5 + x$ e semplifica.

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Passaggio 4.4.1

Dividi per $7 x - 3$ ciascun termine in $y (7 x - 3) = 5 + x$ .

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7 x - 3$ .

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Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$