Algebra Esempi

$\sqrt{3}$ , $4 i$

Passaggio 1

$x = \sqrt{3}$ e $x = 4 i$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x - \sqrt{3}$ e $x - 4 i$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori in $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${\sqrt{3}, 4 i}$ è $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

Passaggio 5