Algebra Esempi

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

Si può trovare la trasformazione dalla prima alla seconda equazione determinando ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle h}$ e ${\displaystyle k}$ per ogni equazione.

Scomponi ${\displaystyle 1}$ dal valore assoluto per rendere il coefficiente di ${\displaystyle x}$ pari a ${\displaystyle 1}$.

Scomponi ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ dal valore assoluto per rendere il coefficiente di ${\displaystyle x}$ pari a ${\displaystyle 1}$.

Trova ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle h}$ e ${\displaystyle k}$ per ${\displaystyle y=\left(\frac{1}{3}\right)\left|x\right|-3}$.

La traslazione orizzontale dipende dal valore di ${\displaystyle h}$. Quando ${\displaystyle h>0}$, la traslazione orizzontale è descritta come:

La traslazione verticale dipende dal valore di ${\displaystyle k}$. Quando ${\displaystyle k>0}$, la traslazione verticale è descritta come:

Il segno di ${\displaystyle a}$ descrive la riflessione sull'asse x. ${\displaystyle -a}$ significa che il grafico si riflette sull'asse x.

Il valore di ${\displaystyle a}$ descrive la dilatazione o la compressione verticale del grafico.

Per trovare la trasformazione, confronta le due funzioni e verifica se sono presenti una traslazione orizzontale o verticale (una simmetria rispetto all'asse x) e una dilatazione verticale.