Algebra Esempi

$92$ , $97$ , $53$ , $90$ , $95$ , $98$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $92$ e $97$ .

$\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $189$ e $53$ .

$\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}$

Passaggio 1.2.3

Somma $242$ e $90$ .

$\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}$

Passaggio 1.2.4

Somma $332$ e $95$ .

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

Passaggio 1.2.5

Somma $427$ e $98$ .

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $525$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $525$ .

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

Passaggio 1.4

Dividi.

$\overline{x} = 87.5$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $92$ in un valore decimale.

$92$

Passaggio 2.2

Converti $97$ in un valore decimale.

$97$

Passaggio 2.3

Converti $53$ in un valore decimale.

$53$

Passaggio 2.4

Converti $90$ in un valore decimale.

$90$

Passaggio 2.5

Converti $95$ in un valore decimale.

$95$

Passaggio 2.6

Converti $98$ in un valore decimale.

$98$

Passaggio 2.7

I valori semplificati sono $92, 97, 53, 90, 95, 98$ .

$92, 97, 53, 90, 95, 98$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $87.5$ da $92$ .

$s = \sqrt{\frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $4.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $87.5$ da $97$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $9.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $87.5$ da $53$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 34.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $87.5$ da $90$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $87.5$ da $95$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $7.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $87.5$ da $98$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $10.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $20.25$ e $90.25$ .

$s = \sqrt{\frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $110.5$ e $1190.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.15

Somma $1300.75$ e $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.16

Somma $1307$ e $56.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.17

Somma $1363.25$ e $110.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{6 - 1}}$

Passaggio 5.18

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{5}}$

Passaggio 5.19

Dividi $1473.5$ per $5$ .

$s = \sqrt{294.7}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$17.2$