Algebra Esempi

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$ ,

x \geq 0

$x \geq 0$

Passaggio 1

Trova l'intervallo della funzione data.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori

y

$y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

[3, \infty)

$[3, \infty)$

Passaggio 1.2

Converti

[3, \infty)

$[3, \infty)$ in una diseguaglianza.

y \geq 3

$y \geq 3$

y \geq 3

$y \geq 3$

Passaggio 2

Trova l'inverso.

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Passaggio 2.1

Scambia le variabili.

x = y^{2} + 3

$x = y^{2} + 3$

Passaggio 2.2

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come

y^{2} + 3 = x

$y^{2} + 3 = x$ .

y^{2} + 3 = x

$y^{2} + 3 = x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

y^{2} = x - 3

$y^{2} = x - 3$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

y = \pm \sqrt{x - 3}

$y = \pm \sqrt{x - 3}$

Passaggio 2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

y = \sqrt{x - 3}

$y = \sqrt{x - 3}$

Passaggio 2.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

y = - \sqrt{x - 3}

$y = - \sqrt{x - 3}$

Passaggio 2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

y = \sqrt{x - 3}

$y = \sqrt{x - 3}$

y = - \sqrt{x - 3}

$y = - \sqrt{x - 3}$

y = \sqrt{x - 3}

$y = \sqrt{x - 3}$

y = - \sqrt{x - 3}

$y = - \sqrt{x - 3}$

y = \sqrt{x - 3}

$y = \sqrt{x - 3}$

y = - \sqrt{x - 3}

$y = - \sqrt{x - 3}$

Passaggio 2.3

Sostituisci

y

$y$ con

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3}

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3}$

f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3}

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3}$

Passaggio 3

Trova l'inverso usando il dominio e l'intervallo della funzione originale.

f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, x \geq 3

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}, x \geq 3$

Passaggio 4