Algebra Esempi

$100$ , $50$ , $25$ , $12.5$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{2}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = 100$ e $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 100 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 100 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = 100 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Passaggio 6

$100$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{100}{2^{n - 1}}$