Algebra Esempi

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $2$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 2$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 4$ e $r = 2$ .

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $4 \cdot 2^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

Passaggio 4.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$a_{n} = 2^{n + 1}$

Passaggio 5

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = 2^{(6) + 1}$

Passaggio 6

Somma $6$ e $1$ .

$a_{6} = 2^{7}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$a_{6} = 128$