Algebra Esempi

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$ ,

64

$64$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per

2

$2$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica:

r = 2

$r = 2$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di

a_{1} = 4

$a_{1} = 4$ e

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica

4 \cdot 2^{n - 1}

$4 \cdot 2^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

a_{n} = 2^{2 + n - 1}

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

Passaggio 4.3

Sottrai

1

$1$ da

2

$2$ .

a_{n} = 2^{n + 1}

$a_{n} = 2^{n + 1}$

a_{n} = 2^{n + 1}

$a_{n} = 2^{n + 1}$

Passaggio 5

Sostituisci con il valore di

n

$n$ per trovare il

n

$n$ ° termine.

a_{6} = 2^{(6) + 1}

$a_{6} = 2^{(6) + 1}$

Passaggio 6

Somma

6

$6$ e

1

$1$ .

a_{6} = 2^{7}

$a_{6} = 2^{7}$

Passaggio 7

Eleva

2

$2$ alla potenza di

7

$7$ .

a_{6} = 128

$a_{6} = 128$