Algebra Esempi

$(- 3, 7)$ , $(11, 9)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{9 - (7)}{11 - (- 3)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{9 - 7}{11 - (- 3)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $7$ da $9$ .

$m = \frac{2}{11 - (- 3)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$m = \frac{2}{11 + 3}$

Passaggio 5.2.2

Somma $11$ e $3$ .

$m = \frac{2}{14}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{14}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{1}{7}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$7 = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

$\frac{1}{7}$ e $- 3$ .

$\frac{- 3}{7} + b = 7$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{7} + b = 7$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{3}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 7 + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$b = 7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.5.3.3

$7$ e $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$b = \frac{49 + 3}{7}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Somma $49$ e $3$ .

$b = \frac{52}{7}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{1}{7} x + \frac{52}{7}$

Passaggio 8