Algebra Esempi

$(- 2, 1)$ , $(4, 5)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{5 - (1)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{5 - 1}{4 - (- 2)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$m = \frac{4}{4 - (- 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{4}{4 + 2}$

Passaggio 5.2.2

Somma $4$ e $2$ .

$m = \frac{4}{6}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{6}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

$\frac{2}{3}$ e $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{3} + b = 1$

Passaggio 6.5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 4}{3} + b = 1$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} + b = 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{4}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 + \frac{4}{3}$

Passaggio 6.5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 6.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{3 + 4}{3}$

Passaggio 6.5.3.4

Somma $3$ e $4$ .

$b = \frac{7}{3}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 8