Algebra Esempi

$f (x) = - 3 x + 9$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 3 (x + h) + 9$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 3 x - 3 h + 9$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $- 3 x - 3 h + 9$ .

$- 3 x - 3 h + 9$

$- 3 x - 3 h + 9$

$- 3 x - 3 h + 9$

Passaggio 2.2

Riordina $- 3 x$ e $- 3 h$ .

$- 3 h - 3 x + 9$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 9$

$f (x) = - 3 x + 9$

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 9$

$f (x) = - 3 x + 9$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 3 h - 3 x + 9 - (- 3 x + 9)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 9 - (3 (- x) + 9)}{h}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 9 - (3 (- x) + 3 (3))}{h}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 9 - (3 (- x + 3))}{h}$

$\frac{- 3 h - 3 x + 9 - 1 \cdot 3 (- x + 3)}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 9 - 3 (- x + 3)}{h}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $- 3 h - 3 x + 9 - 3 (- x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 h$ .

$\frac{3 (- h) - 3 x + 9 - 3 (- x + 3)}{h}$

Passaggio 4.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- h) + 3 (- x) + 9 - 3 (- x + 3)}{h}$

Passaggio 4.1.3.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (- h) + 3 (- x) + 3 (3) - 3 (- x + 3)}{h}$

Passaggio 4.1.3.4

Scomponi $3$ da $- 3 (- x + 3)$ .

$\frac{3 (- h) + 3 (- x) + 3 (3) + 3 (- (- x + 3))}{h}$

Passaggio 4.1.3.5

Scomponi $3$ da $3 (- h) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (- h - x) + 3 (3) + 3 (- (- x + 3))}{h}$

Passaggio 4.1.3.6

Scomponi $3$ da $3 (- h - x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- h - x + 3) + 3 (- (- x + 3))}{h}$

Passaggio 4.1.3.7

Scomponi $3$ da $3 (- h - x + 3) + 3 (- (- x + 3))$ .

$\frac{3 (- h - x + 3 - (- x + 3))}{h}$

$\frac{3 (- h - x + 3 - (- x + 3))}{h}$

Passaggio 4.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (- h - x + 3 - - x - 1 \cdot 3)}{h}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3 (- h - x + 3 + 1 x - 1 \cdot 3)}{h}$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{3 (- h - x + 3 + x - 1 \cdot 3)}{h}$

$\frac{3 (- h - x + 3 + x - 1 \cdot 3)}{h}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 (- h - x + 3 + x - 3)}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $- x$ e $x$ .

$\frac{3 (- h + 0 + 3 - 3)}{h}$

Passaggio 4.1.8

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{3 (- h + 3 - 3)}{h}$

Passaggio 4.1.9

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{3 (- h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.10

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{3 \cdot - 1 h}{h}$

Passaggio 4.1.11

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.11.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (3 h)}{h}$

Passaggio 4.1.11.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 h}{h}$

$\frac{- 3 h}{h}$

$\frac{- 3 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $- 3$ per $1$ .

$- 3$

$- 3$

$- 3$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$