Algebra Esempi

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 8 y - 5 = - y^{2}$

Passaggio 1.2

Somma $8 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 5 = - y^{2} + 8 y$

Passaggio 1.3

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y^{2} + 8 y + 5$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $- y^{2} + 8 y + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 8$

$c = 5$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{4}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$d = - 4$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{8^{2}}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$e = 5 - \frac{64}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 5 - \frac{64}{- 4}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $64$ per $- 4$ .

$e = 5 - - 16$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 16$ .

$e = 5 + 16$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $5$ e $16$ .

$e = 21$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- {(y - 4)}^{2} + 21$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 21$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale al nuovo lato destro.

$x = - {(y - 4)}^{2} + 21$