Algebra Esempi

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{24}$ , $\frac{1}{96}$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{4}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = \frac{2}{3}$ e $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 5

Combina.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Passaggio 6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 4^{n - 1}}$