Algebra Esempi

$- 96$ , $48$ , $- 24$ , $12$ , $- 6$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $- \frac{1}{2}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = - 96$ e $r = - \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}})$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}})$

Passaggio 6

${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = - 96 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 7

$- 96$ e $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = - \frac{96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$