Algebra Esempi

$2 x^{2} - 8 = - 208$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = - 208 + 8$

Passaggio 1.2

Somma $- 208$ e $8$ .

$2 x^{2} = - 200$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 200$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = - 200$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 200}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 200}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $- 200$ per $2$ .

$x^{2} = - 100$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 100}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- 100}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 100$ come $- 1 (100)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (100)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (100)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{100}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 10$

Passaggio 4.6

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 10 i$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 10 i$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 10 i$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 10 i, - 10 i$