Algebra Esempi

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{7}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

Passaggio 2

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

Passaggio 3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Passaggio 4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1$ e $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $1$ da $- 7$ .

$e = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.2.4

Dividi $- 8$ per $4$ .

$e = - 2$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ .

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$