Algebra Esempi

$\ln ({(x - 8)}^{2})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln ({(x - 8)}^{2})$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

${(x - 8)}^{2} > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{{(x - 8)}^{2}} > \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| x - 8 | > \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $\sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$| x - 8 | > \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| x - 8 | > | 0 |$

Passaggio 2.2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$| x - 8 | > 0$

Passaggio 2.3

Scrivi $| x - 8 | > 0$ a tratti.

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Passaggio 2.3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x - 8 \geq 0$

Passaggio 2.3.2

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 8$

Passaggio 2.3.3

Nella parte in cui $x - 8$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x - 8 > 0$

Passaggio 2.3.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x - 8 < 0$

Passaggio 2.3.5

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 8$

Passaggio 2.3.6

Nella parte in cui $x - 8$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (x - 8) > 0$

Passaggio 2.3.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x - 8 > 0 & x \geq 8 \\ - (x - 8) > 0 & x < 8 \end{cases}$

Passaggio 2.3.8

Semplifica $- (x - 8) > 0$ .

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Passaggio 2.3.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x - 8 > 0 & x \geq 8 \\ - x - - 8 > 0 & x < 8 \end{cases}$

Passaggio 2.3.8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

${\begin{cases} x - 8 > 0 & x \geq 8 \\ - x + 8 > 0 & x < 8 \end{cases}$

Passaggio 2.4

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > 8$

Passaggio 2.5

Risolvi $- x + 8 > 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > - 8$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 8$ e semplifica.

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Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 8$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.5.2.3.1

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$x < 8$

Passaggio 2.6

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < 8$ o $x > 8$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8}$

Passaggio 4