Algebra Esempi

$\frac{\frac{x + 1}{x - 6} + 1}{\frac{x + 1}{x - 6} - 6}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x + 1}{x - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 6 = 0$

Passaggio 2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\frac{x + 1}{x - 6} + 1}{\frac{x + 1}{x - 6} - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 6, 1, 1$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 6, 1, 1$

Passaggio 4.1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 6$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $x - 6$ ciascun termine in $\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x + 1}{x - 6} - 6 = 0$ per $x - 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 6} (x - 6) - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{x - 6} (x - 6) - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 1 - 6 (x - 6) = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$x + 1 - 6 x + 36 = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$- 5 x + 1 + 36 = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.2.2.2

Somma $1$ e $36$ .

$- 5 x + 37 = 0 (x - 6)$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $0$ per $x - 6$ .

$- 5 x + 37 = 0$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $37$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 37$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 37$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 37$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 37}{- 5}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{37}{5}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 6) \cup (6, \frac{37}{5}) \cup (\frac{37}{5}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 6, \frac{37}{5}}$

Passaggio 6