Algebra Esempi

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(x - 5) (5 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $25 x$ da $4 x$ .

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $5 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$y = - 21 x - 20 + 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 21 x - 20$ e $0$ .

$y = - 21 x - 20$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$1$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 21 x$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 21 x$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 21$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $1$

Termine con l'esponente maggiore: $- 21 x$

Coefficiente direttivo: $- 21$