Algebra Esempi

$4 y = 7 x^{2} - 3$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$4 (- y) = 7 x^{2} - 3$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 y = 7 x^{2} - 3$

Passaggio 5

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$4 y = 7 {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$4 y = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 3$

Passaggio 7.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 y = 7 (1 x^{2}) - 3$

Passaggio 7.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$4 y = 7 x^{2} - 3$

Passaggio 8

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è identica rispetto all'asse y.

Simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$4 (- y) = 7 {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 y = 7 {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 10.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- 4 y = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 3$

Passaggio 10.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 4 y = 7 (1 x^{2}) - 3$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- 4 y = 7 x^{2} - 3$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 13