Algebra Esempi

$x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Passaggio 4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 5

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è identica rispetto all'asse x.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 7

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 8

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Passaggio 9.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 9.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 9.3.2

Somma $1$ e $2$ .

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 9.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Passaggio 10

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 11

Determina la simmetria.

Simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 12