Algebra Esempi

$y = x^{3} + 4 x$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = x^{3} + 4 x$

Passaggio 4

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 6.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - x^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = - x^{3} - 4 x$

Passaggio 7

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 8

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 9.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- y = - x^{3} + 4 (- x)$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- y = - x^{3} - 4 x$

Passaggio 10

Moltiplica ogni lato per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica ogni termine per $- 1$ .

$- - y = - - x^{3} - (- 4 x)$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - - x^{3} - (- 4 x)$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - - x^{3} - (- 4 x)$

Passaggio 10.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Moltiplica $- - x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 x^{3} - (- 4 x)$

Passaggio 10.3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$y = x^{3} - (- 4 x)$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = x^{3} + 4 x$

Passaggio 11

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è simmetrica rispetto all'origine.

Simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12