Algebra Esempi

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$

Passaggio 1

Imposta $- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$ uguale a $0$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$ vera. La molteplicità di una radice è il numero di volte in cui la radice compare.

$x = 2$ (Molteplicità di $2$ )

$x = - 3$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 3$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 2$ (Molteplicità di $2$ )

$x = - 3$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 3$ (Molteplicità di $1$ )

Passaggio 3