Algebra Esempi

$f (x) = 8 x^{2} - 16 x - 15$

Passaggio 1

Imposta $8 x^{2} - 16 x - 15$ uguale a $0$ .

$8 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = - 16$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 15)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 16$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $256$ e $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $736$ come $4^{2} \cdot 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Scomponi $16$ da $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 16$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $256$ e $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $736$ come $4^{2} \cdot 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Scomponi $16$ da $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Passaggio 2.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 16$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $256$ e $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $736$ come $4^{2} \cdot 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $16$ da $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Passaggio 2.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Molteplicità di $1$ )

Passaggio 3