Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt[3]{9 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ come $9 x$ .

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Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9 x}$ come ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5

Semplifica.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.5

Inizia a semplificare.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $9 x$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

Passaggio 2.8

Riscrivi $81 x^{2}$ come $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

Passaggio 2.8.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

Passaggio 2.8.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

Passaggio 2.9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Passaggio 2.11

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$