Algebra Esempi

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi il numeratore usando il metodo FOIL.

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Passaggio 4

Moltiplica $11$ per $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$