Algebra Esempi

$16 d^{2} - 24 d + 9$

Passaggio 1

Un trinomio può essere un quadrato perfetto se soddisfa le seguenti condizioni:

Il primo termine è un quadrato perfetto.

Il terzo termine è un quadrato perfetto.

Il termine centrale è $2$ o $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine e della radice quadrata del terzo termine.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Trova $a$ , che è la radice quadrata del primo termine $16 d^{2}$ . La radice quadrata del primo termine è $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ , quindi il primo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16 d^{2}$ come ${(4 d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 d$

Passaggio 3

Trova $b$ , che è la radice quadrata del terzo termine $9$ . La radice quadrata del terzo termine è $\sqrt{9} = 3$ , quindi il terzo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$

Passaggio 4

Il primo termine $16 d^{2}$ è un quadrato perfetto. Il terzo termine $9$ è un quadrato perfetto. Il termine intermedio $- 24 d$ è $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine $4 d$ e la radice quadrata del terzo termine $3$ .

Il polinomio è un quadrato perfetto. ${(4 d - 3)}^{2}$