Algebra Esempi

16 d^{2} - 24 d + 9

$16 d^{2} - 24 d + 9$

Passaggio 1

Un trinomio può essere un quadrato perfetto se soddisfa le seguenti condizioni:

Il primo termine è un quadrato perfetto.

Il terzo termine è un quadrato perfetto.

Il termine centrale è

2

$2$ o

- 2

$- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine e della radice quadrata del terzo termine.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Trova

a

$a$ , che è la radice quadrata del primo termine

16 d^{2}

$16 d^{2}$ . La radice quadrata del primo termine è

\sqrt{16 d^{2}} = 4 d

$\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ , quindi il primo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

16 d^{2}

$16 d^{2}$ come

{(4 d)}^{2}

${(4 d)}^{2}$ .

\sqrt{{(4 d)}^{2}}

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

4 d

$4 d$

4 d

$4 d$

Passaggio 3

Trova

b

$b$ , che è la radice quadrata del terzo termine

9

$9$ . La radice quadrata del terzo termine è

\sqrt{9} = 3

$\sqrt{9} = 3$ , quindi il terzo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

\sqrt{3^{2}}

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

3

$3$

3

$3$

Passaggio 4

Il primo termine

16 d^{2}

$16 d^{2}$ è un quadrato perfetto. Il terzo termine

9

$9$ è un quadrato perfetto. Il termine intermedio

- 24 d

$- 24 d$ è

- 2

$- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine

4 d

$4 d$ e la radice quadrata del terzo termine

3

$3$ .

Il polinomio è un quadrato perfetto.

{(4 d - 3)}^{2}

${(4 d - 3)}^{2}$