Algebra Esempi

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Passaggio 2

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Passaggio 3

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 3.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$4$ e $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \cdot 3$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3$

Passaggio 4

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(2, 4)$

Passaggio 5