Algebra Esempi

$(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(b^{2} + 4 b + 4) (- b + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$b^{2} (- b) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- b^{2} b + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $b$ .

$- (b \cdot b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- (b^{1} b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- b^{1 + 2} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- b^{3} + b^{2} \cdot 3 + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$- b^{3} + 3 \cdot b^{2} + 4 b (- b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b \cdot b + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 (b \cdot b) + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} + 4 \cdot - 1 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 4 b \cdot 3 + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b + 4 (- b) + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 4 \cdot 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} - 4 b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4 b^{2}$ da $3 b^{2}$ .

$- b^{3} - b^{2} + 12 b - 4 b + 12$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4 b$ da $12 b$ .

$- b^{3} - b^{2} + 8 b + 12$