Algebra Esempi

4 x - x^{2} + 12

$4 x - x^{2} + 12$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina

4 x

$4 x$ e

- x^{2}

$- x^{2}$ .

y = - x^{2} + 4 x + 12

$y = - x^{2} + 4 x + 12$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per

- x^{2} + 4 x + 12

$- x^{2} + 4 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Utilizza la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = - 1

$a = - 1$

b = 4

$b = 4$

c = 12

$c = 12$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{4}{2 \cdot - 1}

$d = \frac{4}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

4

$4$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di

\frac{2}{- 1}

$\frac{2}{- 1}$ .

d = - 1 \cdot 2

$d = - 1 \cdot 2$

d = - 1 \cdot 2

$d = - 1 \cdot 2$

Passaggio 1.2.3.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

d = - 2

$d = - 2$

d = - 2

$d = - 2$

d = - 2

$d = - 2$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di

e

$e$ usando la formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ nella formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 12 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}

$e = 12 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di

4^{2}

$4^{2}$ e

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Scomponi

4

$4$ da

4^{2}

$4^{2}$ .

e = 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}

$e = 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di

\frac{4}{- 1}

$\frac{4}{- 1}$ .

e = 12 - (- 1 \cdot 4)

$e = 12 - (- 1 \cdot 4)$

e = 12 - (- 1 \cdot 4)

$e = 12 - (- 1 \cdot 4)$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Moltiplica

- (- 1 \cdot 4)

$- (- 1 \cdot 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

4

$4$ .

e = 12 - - 4

$e = 12 - - 4$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 4

$- 4$ .

e = 12 + 4

$e = 12 + 4$

e = 12 + 4

$e = 12 + 4$

e = 12 + 4

$e = 12 + 4$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma

12

$12$ e

4

$4$ .

e = 16

$e = 16$

e = 16

$e = 16$

e = 16

$e = 16$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ nella forma del vertice di

- {(x - 2)}^{2} + 16

$- {(x - 2)}^{2} + 16$ .

- {(x - 2)}^{2} + 16

$- {(x - 2)}^{2} + 16$

- {(x - 2)}^{2} + 16

$- {(x - 2)}^{2} + 16$

Passaggio 1.3

Imposta

y

$y$ uguale al nuovo lato destro.

y = - {(x - 2)}^{2} + 16

$y = - {(x - 2)}^{2} + 16$

y = - {(x - 2)}^{2} + 16

$y = - {(x - 2)}^{2} + 16$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = - 1

$a = - 1$

$h = 2$

$k = 16$

Passaggio 3

Trova il vertice

$(h, k)$ .

$(2, 16)$

Passaggio 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$