Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (3 - x)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(3 - x)}^{2}$ come $(3 - x) (3 - x)$ .

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

Passaggio 3.2

Espandi $(3 - x) (3 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

Passaggio 3.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Combina i termini opposti in $9 - 6 x + x^{2} - 9$ .

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $9$ da $9$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 6 x + x^{2}$ e $0$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

Passaggio 4.2

Riordina $- 6 x$ e $x^{2}$ .

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$