Algebra Esempi

$f (x) = - x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 5$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x + 5)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x + 5) = - {(x + 5)}^{2} - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$f (x + 5) = - ((x + 5) (x + 5)) - 1$

Passaggio 3.2

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 5) = - (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 1$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 1$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 10 x + 25) - 1$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 5) = - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25 - 1$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25 - 1$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 25 - 1$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da $- 25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 26$