Algebra Esempi

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $71$ e $41$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $71$ come $1 (71)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi $41$ come $1 (41)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Passaggio 1.3

$\frac{71}{41}$ e $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

Passaggio 2

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $1.\overline{73170}$ per $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

Passaggio 4

Calcola $f (90.96875)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $90.96875$ nell'espressione.

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $71$ per $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $90.96875$ alla potenza di $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $16$ per $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Passaggio 4.2.2.3

Dividi $132405.015625$ per $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi $6458.78125$ per $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 78.765625$ e $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $78.765625$ .

$78.765625$

Passaggio 5

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(90.96875, 78.765625)$

Passaggio 6