Algebra Esempi

$f (x) = - 0.1 x^{2} + 0.8 x + 8$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.1$ .

$x = - \frac{0.8}{- 0.2}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $0.8$ per $- 0.2$ .

$x = - - 4$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = 4$

Passaggio 3

Calcola $f (4)$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = - 0.1 {(4)}^{2} + 0.8 (4) + 8$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = - 0.1 \cdot 16 + 0.8 (4) + 8$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 0.1$ per $16$ .

$f (4) = - 1.6 + 0.8 (4) + 8$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $0.8$ per $4$ .

$f (4) = - 1.6 + 3.2 + 8$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 1.6$ e $3.2$ .

$f (4) = 1.6 + 8$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $1.6$ e $8$ .

$f (4) = 9.6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $9.6$ .

$9.6$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(4, 9.6)$

Passaggio 5