Algebra Esempi

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ come un'equazione.

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x + 8) (x - 5) = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.2.2.2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 2.2.2.3

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 2.2.2.3.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 2.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 8) (x - 5) = 0$ vera.

$x = - 8, 5$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 8, 0), (5, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

Passaggio 3.2.6

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.7

Semplifica $\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1.1

Elimina il fattore comune di $(0) + 8$ e $(0) + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1.1.1

Scomponi $2$ da $((0) + 8) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.7.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

Passaggio 3.2.7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

Passaggio 3.2.7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.7.1.2

Elimina il fattore comune di $0 + 4$ e $(0) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1.2.1

Scomponi $2$ da $(0 + 4) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

Passaggio 3.2.7.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.7.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

Passaggio 3.2.7.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.2.1

Somma $0$ e $2$ .

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.2.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.3.1

Eleva $0 + 1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.2

Eleva $0 + 1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.5

Riscrivi $0$ come $- 1 (0)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.6

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.8

Applica la regola del prodotto a $- 1 \cdot (0 - 1)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.10

Moltiplica ${(0 - 1)}^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

Passaggio 3.2.7.3.11

Moltiplica ${(0 - 1)}^{2}$ per $0 - 1$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.3.11.1

Moltiplica ${(0 - 1)}^{2}$ per $0 - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.3.11.1.1

Eleva $0 - 1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

Passaggio 3.2.7.3.11.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

Passaggio 3.2.7.3.11.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

Passaggio 3.2.7.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

Passaggio 3.2.7.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.5.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

Passaggio 3.2.7.5.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 3.2.7.6

Dividi $- 10$ per $- 1$ .

$y = 10$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 10)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 8, 0), (5, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 10)$

Passaggio 5