Algebra Esempi

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Passaggio 1

Scrivi $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$\sqrt{x + 1} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Semplifica ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.2

Semplifica.

$x + 1 = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Passaggio 3.2.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $3$ e $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.2.5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 3.2.5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 3.2.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.2.5.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.2.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 3.2.5.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 5