Algebra Esempi

$(- 1.5, - 12.5)$ , $(0, - 8)$

Passaggio 1

Trova l'equazione usando i due punti.

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Passaggio 1.1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 1.2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 1.3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 8 - (- 12.5)}{0 - (- 1.5)}$

Passaggio 1.5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 12.5$ .

$m = \frac{- 8 + 12.5}{0 - (- 1.5)}$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $- 8$ e $12.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 - (- 1.5)}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 + 1.5}$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $0$ e $1.5$ .

$m = \frac{4.5}{1.5}$

Passaggio 1.5.3

Dividi $4.5$ per $1.5$ .

$m = 3$

Passaggio 1.6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 1.6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (3) \cdot x + b$

Passaggio 1.6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Passaggio 1.6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 12.5 = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Passaggio 1.6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.6.5.1

Riscrivi l'equazione come $(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$ .

$(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$

Passaggio 1.6.5.2

Moltiplica $3$ per $- 1.5$ .

$- 4.5 + b = - 12.5$

Passaggio 1.6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.6.5.3.1

Somma $4.5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 12.5 + 4.5$

Passaggio 1.6.5.3.2

Somma $- 12.5$ e $4.5$ .

$b = - 8$

Passaggio 1.7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = 3 x - 8$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x - 8$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - 8 = 0$ .

$3 x - 8 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 8$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 8$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 8$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1.1

Riscrivi $8$ come $1 (8)$ .

$x = \frac{1 (8)}{3}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1.2.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 (0) - 8$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 (0) - 8$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $3 (0) - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 - 8$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$y = - 8$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 5