Algebra Esempi

$(- 3, 16)$ , $(0, - 20)$

Passaggio 1

Trova l'equazione usando i due punti.

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Passaggio 1.1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 1.2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 1.3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 20 - (16)}{0 - (- 3)}$

Passaggio 1.5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$m = \frac{- 20 - 16}{0 - (- 3)}$

Passaggio 1.5.1.2

Sottrai $16$ da $- 20$ .

$m = \frac{- 36}{0 - (- 3)}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$m = \frac{- 36}{0 + 3}$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$m = \frac{- 36}{3}$

Passaggio 1.5.3

Dividi $- 36$ per $3$ .

$m = - 12$

Passaggio 1.6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 1.6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- 12) \cdot x + b$

Passaggio 1.6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 1.6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$16 = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 1.6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.6.5.1

Riscrivi l'equazione come $(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$ .

$(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$

Passaggio 1.6.5.2

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$36 + b = 16$

Passaggio 1.6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.6.5.3.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 16 - 36$

Passaggio 1.6.5.3.2

Sottrai $36$ da $16$ .

$b = - 20$

Passaggio 1.7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - 12 x - 20$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 12 x - 20$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 12 x - 20 = 0$ .

$- 12 x - 20 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 x = 20$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 20$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 20$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{20}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{- 3}$

Passaggio 2.2.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{5}{3}, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 12 \cdot 0 - 20$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 12$ per $0$ .

$y = 0 - 20$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $20$ da $0$ .

$y = - 20$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 20)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{5}{3}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 20)$

Passaggio 5