Algebra Esempi

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Risolvi $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.4.1

$\frac{5}{4}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 1.5.1

Sottrai $1$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.5.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Passaggio 1.5.6

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 1.5.7

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.5.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.5.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.9.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

Passaggio 1.5.9.2

Sottrai $4$ da $25$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

Passaggio 3