Algebra Esempi

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d y} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d y} (18 - 21 i)$

Passaggio 2

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 x + 7 i y$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$ .

$\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Passaggio 2.2

Calcola $\frac{d}{d y} [6 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $6 x$ rispetto a $y$ è $6 \frac{d}{d y} [x]$ .

$6 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $\frac{d}{d y} [x]$ come $x'$ .

$6 x' + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Passaggio 2.3

Calcola $\frac{d}{d y} [7 i y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $7 i$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $7 i y$ rispetto a $y$ è $7 i \frac{d}{d y} [y]$ .

$6 x' + 7 i \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 2.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$6 x' + 7 i \cdot 1$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$6 x' + 7 i$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $18 - 21 i$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$ .

$\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

Passaggio 3.2

Poiché $18$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $18$ rispetto a $y$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

Passaggio 3.3

Poiché $- 21 i$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 21 i$ rispetto a $y$ è $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 3.4

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$6 x' + 7 i = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $7 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x' = - 7 i$

Passaggio 5.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x' = - 7 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x' = - 7 i$ .

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x'$ per $1$ .

$x' = \frac{- 7 i}{6}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x' = - \frac{7 i}{6}$

Passaggio 6

Sostituisci $x'$ con $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{7 i}{6}$