Algebra Esempi

$f (x) = (3 x + 2) (- 6 x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $f (x)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(3 x + 2) (- 6 x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x - 3) + 2 (- 6 x - 3)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x - 3)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x - 6$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $12 x$ da $- 9 x$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$

Passaggio 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is not a linear function