Algebra Esempi

$\frac{5}{6}$ , $\frac{8}{12}$ , $\frac{4}{7}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni, verifica se i denominatori sono simili o meno.

Frazioni con lo stesso denominatore:

1: $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{mcm (a, c)}{b}$

Frazioni con denominatori diversi come $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Trova il minimo comune multiplo di $b$ e $d = mcm (b, d)$

2: Moltiplica il numeratore e il denominatore della prima frazione $\frac{a}{b}$ per $\frac{mcm (b, d)}{b}$

3: Moltiplica il numeratore e il denominatore della seconda frazione $\frac{c}{d}$ per $\frac{mcm (b, d)}{d}$

4: Dopo aver uniformato i denominatori per tutte le frazioni, in questo caso solo due, trova il minimo comune multiplo dei nuovi numeratori.

5: Il minimo comune multiplo sarà $\frac{mcm (numeratori)}{mcm (b, d)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune multiplo per i denominatori di $\frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{4}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.3

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $6, 3, 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 7$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$42$

Passaggio 3

Moltiplica ogni numero per $\frac{n}{n}$ , dove $n$ è un numero che rende il denominatore $42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $42$ per $6$ .

$7$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{5}{6}$ per $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{35}{6 \cdot 7}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $6$ per $7$ .

$\frac{35}{42}$

Passaggio 3.5

Dividi $42$ per $3$ .

$14$

Passaggio 3.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{3}$ per $14$ .

$\frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2$ per $14$ .

$\frac{28}{3 \cdot 14}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $14$ .

$\frac{28}{42}$

Passaggio 3.9

Dividi $42$ per $7$ .

$6$

Passaggio 3.10

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4}{7}$ per $6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{24}{7 \cdot 6}$

Passaggio 3.12

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{24}{42}$

Passaggio 3.13

Scrivi la nuova lista con gli stessi denominatori.

$\frac{35}{42}, \frac{28}{42}, \frac{24}{42}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune multiplo per $35, 28, 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.2

$35$ presenta fattori di $5$ e $7$ .

$5 \cdot 7$

Passaggio 4.3

I fattori primi per $28$ sono $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$28$ presenta fattori di $2$ e $14$ .

$2 \cdot 14$

Passaggio 4.3.2

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Passaggio 4.4

I fattori primi per $24$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

$24$ presenta fattori di $2$ e $12$ .

$2 \cdot 12$

Passaggio 4.4.2

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Passaggio 4.4.3

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 4.5

Il minimo comune multiplo di $35, 28, 24$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.6.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 4.6.4

Moltiplica $24$ per $5$ .

$120 \cdot 7$

Passaggio 4.6.5

Moltiplica $120$ per $7$ .

$840$

Passaggio 5

È possibile trovare la risposta trovando il minimo comune multiplo di $35, 28, 24$ e dividendolo per il minimo comune multiplo di $6, 3, 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il minimo comune multiplo di $35, 28, 24$ per il minimo comune multiplo di $6, 3, 7$ .

$\frac{840}{42}$

Passaggio 5.2

Dividi $840$ per $42$ .

$20$