Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

Passaggio 2

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x - 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + 3 y = 17$ con $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $x + 3 (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $x$ e $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ in $4 x - 12 = 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $17$ e $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 29$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 29$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{29}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x - 4$ con $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $(\frac{29}{4}) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2

Sottrai $16$ da $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Passaggio 2.4

Elenca tutte le soluzioni.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$