Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 221.86 \\ - 2 & 37.71 \\ - 1 & 6.41 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$221.86 = a (- 3) + b 37.71 = a (- 2) + b 6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $b$ in $221.86 = a (- 3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a (- 3) + b = 221.86$ .

$a (- 3) + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $a$ .

$- 3 a + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.1.3

Somma $3 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $221.86 + 3 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $37.71 = a (- 2) + b$ con $221.86 + 3 a$ .

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Semplifica $a (- 2) + 221.86 + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $a$ .

$37.71 = - 2 a + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2.1.2

Somma $- 2 a$ e $3 a$ .

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $6.41 = a (- 1) + b$ con $221.86 + 3 a$ .

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (- 1) + 221.86 + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$6.41 = - 1 a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.2

Somma $- a$ e $3 a$ .

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $6.41 = 2 a + 221.86$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $2 a + 221.86 = 6.41$ .

$2 a + 221.86 = 6.41$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $221.86$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 6.41 - 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $221.86$ da $6.41$ .

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - 215.45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - 215.45$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi $- 215.45$ per $2$ .

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 107.725$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $37.71 = a + 221.86$ con $- 107.725$ .

$37.71 = (- 107.725) + 221.86$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Somma $- 107.725$ e $221.86$ .

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 221.86 + 3 a$ con $- 107.725$ .

$b = 221.86 + 3 (- 107.725)$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $221.86 + 3 (- 107.725)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $3$ per $- 107.725$ .

$b = 221.86 - 323.175$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Sottrai $323.175$ da $221.86$ .

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Passaggio 1.3.5

Poiché $37.71 = 114.135$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $221.86 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$ .

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 9 + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$9 \cdot a + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.1.2.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $b$ .

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Sottrai $9 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 b + c = 221.86 - 9 a$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.1.3.2

Somma $3 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $221.86 - 9 a + 3 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ con $221.86 - 9 a + 3 b$ .

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica $a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$37.71 = a \cdot 4 + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$37.71 = 4 \cdot a + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $b$ .

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $4 a$ .

$37.71 = - 5 a - 2 b + 221.86 + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.2

Somma $- 2 b$ e $3 b$ .

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ con $221.86 - 9 a + 3 b$ .

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica $a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$6.41 = a \cdot 1 + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$6.41 = a + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $b$ .

$6.41 = a - 1 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.4

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $a$ .

$6.41 = - 8 a - b + 221.86 + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2

Somma $- b$ e $3 b$ .

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $b$ in $37.71 = - 5 a + b + 221.86$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 5 a + b + 221.86 = 37.71$ .

$- 5 a + b + 221.86 = 37.71$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Somma $5 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b + 221.86 = 37.71 + 5 a$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $221.86$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 37.71 + 5 a - 221.86$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $221.86$ da $37.71$ .

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $5 a - 184.15$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$ con $5 a - 184.15$ .

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $- 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a) + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$6.41 = - 8 a + 10 a + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 184.15$ .

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.2.1

Somma $- 8 a$ e $10 a$ .

$6.41 = 2 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.2.2

Somma $- 368.3$ e $221.86$ .

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = 221.86 - 9 a + 3 b$ con $5 a - 184.15$ .

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a) + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$c = 221.86 - 9 a + 15 a + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 184.15$ .

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.2.1

Sottrai $552.45$ da $221.86$ .

$c = - 9 a + 15 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.4.4.1.2.2

Somma $- 9 a$ e $15 a$ .

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $a$ in $6.41 = 2 a - 146.44$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $2 a - 146.44 = 6.41$ .

$2 a - 146.44 = 6.41$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Somma $146.44$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 6.41 + 146.44$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.2.2

Somma $6.41$ e $146.44$ .

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 152.85$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 152.85$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.1

Dividi $152.85$ per $2$ .

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $76.425$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 6 a - 330.59$ con $76.425$ .

$c = 6 (76.425) - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $6 (76.425) - 330.59$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Moltiplica $6$ per $76.425$ .

$c = 458.55 - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Sottrai $330.59$ da $458.55$ .

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 5 a - 184.15$ con $76.425$ .

$b = 5 (76.425) - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $5 (76.425) - 184.15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Moltiplica $5$ per $76.425$ .

$b = 382.125 - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Sottrai $184.15$ da $382.125$ .

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 197.975, c = 127.96, a = 76.425$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 76.425$ , $b = 197.975$ , $c = 127.96$ e $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = 76.425 \cdot 9 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $76.425$ per $9$ .

$y = 687.825 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $197.975$ per $- 3$ .

$y = 687.825 - 593.925 + 127.96$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $593.925$ da $687.825$ .

$y = 93.9 + 127.96$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $93.9$ e $127.96$ .

$y = 221.86$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 3$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 221.86$ e $y = 221.86$ . La regola della funzione non può essere quadratica.

$221.86 \neq 221.86$

Passaggio 2.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è quadratica.

La funzione non è quadratica

Passaggio 3

Non ci sono valori di $a$ , $b$ o $c$ nelle equazioni $y = a x + b$ o $y = a x^{2} + b x + c$ che funzionano per ogni coppia di $x$ e $y$ .

La tabella non ha una regola della funzione lineare o quadratica.