Algebra Esempi

$10$ , $12$ , $15$ , $18$ , $11$ , $13$ , $14$ , $16$ , $19$ , $20$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{10 + 12 + 15 + 18 + 11 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $10$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 15 + 18 + 11 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.2

Somma $22$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{37 + 18 + 11 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.3

Somma $37$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{55 + 11 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.4

Somma $55$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{66 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.5

Somma $66$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{79 + 14 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.6

Somma $79$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{93 + 16 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.7

Somma $93$ e $16$ .

$\overline{x} = \frac{109 + 19 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.8

Somma $109$ e $19$ .

$\overline{x} = \frac{128 + 20}{10}$

Passaggio 1.2.9

Somma $128$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{148}{10}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $148$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $148$ .

$\overline{x} = \frac{2 (74)}{10}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 74}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 74}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{74}{5}$

Passaggio 1.4

Dividi.

$\overline{x} = 14.8$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $10$ in un valore decimale.

$10$

Passaggio 2.2

Converti $12$ in un valore decimale.

$12$

Passaggio 2.3

Converti $15$ in un valore decimale.

$15$

Passaggio 2.4

Converti $18$ in un valore decimale.

$18$

Passaggio 2.5

Converti $11$ in un valore decimale.

$11$

Passaggio 2.6

Converti $13$ in un valore decimale.

$13$

Passaggio 2.7

Converti $14$ in un valore decimale.

$14$

Passaggio 2.8

Converti $16$ in un valore decimale.

$16$

Passaggio 2.9

Converti $19$ in un valore decimale.

$19$

Passaggio 2.10

Converti $20$ in un valore decimale.

$20$

Passaggio 2.11

I valori semplificati sono $10, 12, 15, 18, 11, 13, 14, 16, 19, 20$ .

$10, 12, 15, 18, 11, 13, 14, 16, 19, 20$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(10 - 14.8)}^{2} + {(12 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $14.8$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.8)}^{2} + {(12 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 4.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + {(12 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $14.8$ da $12$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + {(- 2.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 2.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + {(15 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $14.8$ da $15$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + {0.2}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + {(18 - 14.8)}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $14.8$ da $18$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + {3.2}^{2} + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $3.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + {(11 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $14.8$ da $11$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + {(- 3.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 3.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + {(13 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $14.8$ da $13$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + {(- 1.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $- 1.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + {(14 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.13

Sottrai $14.8$ da $14$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + {(- 0.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.14

Eleva $- 0.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + {(16 - 14.8)}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $14.8$ da $16$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + {1.2}^{2} + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.16

Eleva $1.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + {(19 - 14.8)}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.17

Sottrai $14.8$ da $19$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + {4.2}^{2} + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.18

Eleva $4.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + {(20 - 14.8)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.19

Sottrai $14.8$ da $20$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + {5.2}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.20

Eleva $5.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.21

Somma $23.04$ e $7.84$ .

$s = \sqrt{\frac{30.88 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.22

Somma $30.88$ e $0.04$ .

$s = \sqrt{\frac{30.92 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.23

Somma $30.92$ e $10.24$ .

$s = \sqrt{\frac{41.16 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.24

Somma $41.16$ e $14.44$ .

$s = \sqrt{\frac{55.6 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.25

Somma $55.6$ e $3.24$ .

$s = \sqrt{\frac{58.84 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.26

Somma $58.84$ e $0.64$ .

$s = \sqrt{\frac{59.48 + 1.44 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.27

Somma $59.48$ e $1.44$ .

$s = \sqrt{\frac{60.92 + 17.64 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.28

Somma $60.92$ e $17.64$ .

$s = \sqrt{\frac{78.56 + 27.04}{10 - 1}}$

Passaggio 5.29

Somma $78.56$ e $27.04$ .

$s = \sqrt{\frac{105.6}{10 - 1}}$

Passaggio 5.30

Sottrai $1$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{105.6}{9}}$

Passaggio 5.31

Dividi $105.6$ per $9$ .

$s = \sqrt{11.7\overline{3}}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$3.4$