Algebra Esempi

$y = \frac{9 x}{10}$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \frac{9 y}{10}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{9 y}{10} = x$ .

$\frac{9 y}{10} = x$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10} = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 y}{10} = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{10}{9} x$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

$\frac{10}{9}$ e $x$ .

$y = \frac{10 x}{9}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{9 x}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{9 x}{10})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{10 (\frac{9 x}{10})}{9}$

Passaggio 4.2.3

$10$ e $\frac{9 x}{10}$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10}}{9}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $10$ per $9$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{90 x}{10}}{9}$

Passaggio 4.2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{90 x}{10}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1

Scomponi $10$ da $90 x$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10}}{9}$

Passaggio 4.2.5.1.2

Scomponi $10$ da $10$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10 (1)}}{9}$

Passaggio 4.2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{10 (9 x)}{10 \cdot 1}}{9}$

Passaggio 4.2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{\frac{9 x}{1}}{9}$

Passaggio 4.2.5.2

Dividi $9 x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{9 x}{9}$

Passaggio 4.2.6

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = \frac{9 x}{9}$

Passaggio 4.2.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{9 x}{10}) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (\frac{10 x}{9})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{9 (\frac{10 x}{9})}{10}$

Passaggio 4.3.3

$9$ e $\frac{10 x}{9}$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9}}{10}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $9$ per $10$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{90 x}{9}}{10}$

Passaggio 4.3.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Riduci l'espressione $\frac{90 x}{9}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1.1

Scomponi $9$ da $90 x$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9}}{10}$

Passaggio 4.3.5.1.2

Scomponi $9$ da $9$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9 (1)}}{10}$

Passaggio 4.3.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{9 (10 x)}{9 \cdot 1}}{10}$

Passaggio 4.3.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{\frac{10 x}{1}}{10}$

Passaggio 4.3.5.2

Dividi $10 x$ per $1$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{10 x}{10}$

Passaggio 4.3.6

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{10 x}{9}) = \frac{10 x}{10}$

Passaggio 4.3.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{10 x}{9}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{9 x}{10}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{10 x}{9}$