Algebra Esempi

$\frac{18}{r - 4}$ , $\frac{- 5 r}{r^{2} - 5 r + 4}$ , $\frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

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Passaggio 1.1

Scomponi $r^{2} - 5 r + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{18}{r - 4}, \frac{- 5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{18}{r - 4}, - \frac{5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{r^{2} - 4 r - 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $r^{2} - 4 r - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{18}{r - 4}, - \frac{5 r}{(r - 4) (r - 1)}, \frac{r + 7}{(r - 5) (r + 1)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r - 4, (r - 4) (r - 1), (r - 5) (r + 1)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

Il fattore di $r - 4$ è $r - 4$ stesso.

$(r - 4) = r - 4$

$(r - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $r - 1$ è $r - 1$ stesso.

$(r - 1) = r - 1$

$(r - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $r - 5$ è $r - 5$ stesso.

$(r - 5) = r - 5$

$(r - 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $r + 1$ è $r + 1$ stesso.

$(r + 1) = r + 1$

$(r + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di $r - 4, r - 4, r - 1, r - 5, r + 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(r - 4) (r - 1) (r - 5) (r + 1)$