Algebra Esempi

$\frac{x}{x^{2} - 4}$ , $\frac{5}{x}$ , $\frac{7}{12 - 6 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 2^{2}}, \frac{5}{x}, \frac{7}{12 - 6 x}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{12 - 6 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $12 - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2) - 6 x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2) + 6 (- x)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $6$ da $6 (2) + 6 (- x)$ .

$\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{5}{x}, \frac{7}{6 (2 - x)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$

Passaggio 3

Since $(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $(x + 2) (x - 2), x, 6 (2 - x)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 6$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $x + 2, x - 2, 2 - x$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 10

Il fattore di $x + 2$ è $x + 2$ stesso.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

Il fattore di $2 - x$ è $2 - x$ stesso.

$(2 - x) = 2 - x$

$(2 - x)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $x + 2, x - 2, 2 - x$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x + 2) (x - 2) (2 - x)$

Passaggio 14

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 x (x + 2) (x - 2) (2 - x)$