Algebra Esempi

$\frac{8}{x^{2} + 7 x + 10}$ , $\frac{- 2}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2} + 7 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $7$ .

$2, 5$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{8}{(x + 2) (x + 5)}, \frac{- 2}{x^{2} + 5 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $x^{2} + 5 x$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{8}{(x + 2) (x + 5)}, \frac{- 2}{x \cdot x + 5 x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{8}{(x + 2) (x + 5)}, \frac{- 2}{x \cdot x + x \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{8}{(x + 2) (x + 5)}, \frac{- 2}{x (x + 5)}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{8}{(x + 2) (x + 5)}, - \frac{2}{x (x + 5)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(x + 2) (x + 5), x (x + 5)$

Passaggio 3

Since $(x + 2) (x + 5), x (x + 5)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $(x + 2) (x + 5), x (x + 5)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $x + 2, x + 5, x + 5$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 9

Il fattore di $x + 2$ è $x + 2$ stesso.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il fattore di $x + 5$ è $x + 5$ stesso.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo di $x + 2, x + 5, x + 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x + 2) (x + 5)$

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$x (x + 2) (x + 5)$